Bit e Byte
scopo: comprendere che con due soli simboli si possono rappresentare tutti i numeri naturali (e ogni altra informazione)
materiale necessario: cartoncino, forbici, pennarello, gesso e lavagna. Facoltativo: computer e proiettore. Per velocizzare il laboratorio si possono preparare 5 cartoncini della dimensione di una carta da gioco per ogni studente.
argomenti avanzati: digitalizzazione delle immagini e dei suoni. codice RGB. campionamento e quantizzazione
Si comincia con il gioco della lettura del pensiero: si scrivono dei nueri alla lavagna in ordine apparentemente casuale (ma che in realtà segue la rappresentazione binaria). Si chiede ad un presente di pensare ad un numero e di dire in quali colonne appare il numero pensato e lo si "indivina" facilmente sommando il peso delle colonne indicate.
Usando il programmino Lettura del pensiero si possono fare altre prove. Il gioco diventa più intrigante con la presenza di un assistente che scrive i numeri alla lavagna (o che proietta lo script); l'indovino può dare le spalle alla lavagna o, con maggior impatto scenico, essere bendato...I ragazzi capiscono subito che ci deve essere uno schema e cominciano a fare congetture.
Per capire il "trucco" si passa alla realizzazione delle carte binarie (tratto da Computer Unplugged). Si creano cinque carte con un punto, due, quattro, otto, sedici. Le si mette in ordine dalla più piccola alla più grande da sinistra verso destra. Si conviene di dare il simbolo "1" alla carta scoperta e "0" alla carta coperta. Si provano diverse combinazioni di carte coperte e carte scoperte e per ogni combinazione si contano i punti. Si assegna un numero qualsiasi (minore di 31) e si chiede quale combinazione di carte lo rappresenta... Si può rappresentare qualsiasi numero nell'intervallo 0-31? In breve tempo si impara a contare in base due (vedi il programmino Conta i punti ). Si compila quindi la tabella dei primi sedici numeri binari
Se ora si ritorna al gioco iniziale i ragazzi riescono a "leggere nel pensiero" con una certa precisione e con molta soddisfazione.
Se vi è ancora tempo Il laboratorio può proseguire alla scoperta di altre basi con cui contare. Usando un mucchietto di sassi (in onore del calcolus romano), si contano raggruppandoli per dieci, per due, per sette, per sedici o per qualsiasi altro numero... Registrando sempre ciò che resta. (vedi Cambio base )
Perchè il computer usa i bit? Perchè conta in base due?.. Perchè per una macchina è più facile distinguere tra solo due stati (acceso-spento, luce-buio, magnetizzato-non magnetizzato).
Abbiamo capito che con solo due simboli il computer può rapresentare qualsiasi numero naturale. Con un (non tanto) piccolo sforzo potremmo vedere che si possono rappresentare anche gli interi e i razionali... Ma le immagni? e i suoni? Come fanno a diventare bit? Lo vedremo nel laboratorio seguente ma per ora possiamo anticipare che, come diceva Pitagora "Tutto è numero"!